泊松比

蒲松氏比（英语：Poisson's ratio），又译蒲松比，是材料力学和弹性力学中的名词，定义为材料受拉伸或压缩力时，材料会发生变形，而其横向应变与纵向应变的比值，是一无因次量的物理量。

当材料在一个方向被压缩，它会在与该方向垂直的另外两个方向伸长，这就是蒲松现象，蒲松比是用来反映蒲松现象的无因次量的物理量。蒲松比一般是正值，表示在一方向拉伸后，在其他方向收缩。不过也存在蒲松比为零（在一方向拉伸后，在其他方向的尺寸不变），其至为负的材料（在一方向拉伸后，在其他方向的尺寸膨胀，拉胀材料）^[1]

在均匀等向性材料中，剪切模数G、杨氏模数E 和蒲松比 $\nu$ 三个量中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：

$G={\frac {E}{2(1+\nu )}}$

参考资料

^ Nana Ho. 柚子帽是真的！BMW 参考柚子皮结构做防护配件，保护性能提升 20%. 科技新报. 2017-10-04 [2019-08-08]. （原始内容存档于2019-08-07）.

相关条目

弹性力学
胡克定律
脉冲激振法
正交各向异性
剪切模数
杨氏模数
热胀冷缩

换算公式
均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质，因此知道弹性模数中的任意两种，就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模数。
	$(\lambda ,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda )$	$(K,\,G)$	$(\lambda ,\,\nu )$	$(G,\,\nu )$	$(E,\,\nu )$	$(K,\,\nu )$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda +{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$			${\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$			$M-{\tfrac {4G}{3}}$
$E=\,$	${\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}$		${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$	${\tfrac {9KG}{3K+G}}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$2G(1+\nu )\,$		$3K(1-2\nu )\,$		${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$
$\lambda =\,$		${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$		$K-{\tfrac {2G}{3}}$		${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$	${\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	$M-2G\,$
$G=\,$			${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$		${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$		${\tfrac {E}{2(1+\nu )}}$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$
$\nu =\,$	${\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	${\tfrac {E}{2G}}-1$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	${\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}$					${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$M=\,$	$\lambda +2G\,$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$	$3K-2\lambda \,$	$K+{\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$	${\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$

[1] Nana Ho. 柚子帽是真的！BMW 参考柚子皮结构做防护配件，保护性能提升 20%. 科技新报. 2017-10-04 [2019-08-08]. （原始内容存档于2019-08-07）.

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