坡度

坡度（grade）是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数（ $tangent$ ）的百分比或千分比数值来陈述，即「爬升高度除以在水平面上的移动距离」。

$\mathrm {grade} =\tan \,{\alpha }={\frac {h}{d}}\times 100\%$

其中：

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，还会直接以角度 $\alpha$ 表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。

坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上，虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息，但为了避免搞乱不精通三角学的读者，正切百分比还是最常被应用于公共场所。在使用英制单位的地区，正切坡度则常见以比率来取代百分比标示，如「1:12」取代「8.3%」。

在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千公尺爬高了多少米。是一个很好的表示方法。

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